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Discussion: [Enigme] Test 169

  1. #1
    Archosien illustre Avatar de frolicfrog
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    [Enigme] Test 169

    Bonjour,

    Retour en enfance.
    A l'époque les billes "en terre" étaient bien plus fréquentes que les billes en verre.
    J'étais plutôt bon au jeu de billes et j'en gagnais pas mal en récréation contre les copains.
    Je me suis retrouvé, un jour, avec 40 billes en terre : 10 rouges, 10 jaunes, 10 bleues et 10 vertes.
    J'avais également 4 boites en carton chez moi : 1 rouge, 1 jaune, 1 bleue et 1 verte.
    Vous devez commencer à me connaitre, je n'ai évidemment pas mis les billes rouges dans la boite rouge, les billes vertes dans la boite verte, etc... Trop simple ! ...

    Le but de cette énigme consiste à savoir comment j'ai réparti les billes dans les 4 boites, sachant que :
    - il y a 10 billes par boite,
    - chaque couleur est représentée dans chacune des boites,
    - chaque boite contient au moins 3 billes de sa couleur,
    - les billes de couleurs différentes contenues à l'intérieur d'une même boite le sont également en quantités différentes,
    - il y a autant de billes bleues dans la boite rouge que dans la verte,
    - la boite verte contient 2 fois plus de billes rouges que de jaunes,
    - dans la boite bleue, si on additionne les billes rouges et les billes vertes, on obtient 5,
    - il y a autant de billes vertes dans la boite jaune que dans la rouge.

    Quelle est donc la répartition des billes par boite ?

    Bye.

    PS : quelques semaines plus tard, je n'avais plus 40 billes mais au moins 200...
    PS2 : avantage des billes en verre par rapport aux billes en terre : elles sont beaucoup plus lisses et abiment donc moins l'ongle du pouce...
    Dernière modification par frolicfrog ; 27/12/2011 à 13:57:32.
    On reconnait les fous au fait qu'ils hurlent quand on les enferme.

  2. #2
    Archosien amateur Avatar de 93jeffhardy
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    T'es vraiment tordu avec toutes ces énigmes ...
    It's better to burn out than to fade away...

  3. #3
    Archosien illustre Avatar de frolicfrog
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    Merci. Je prends ça comme un compliment...
    On reconnait les fous au fait qu'ils hurlent quand on les enferme.

  4. #4
    Archosien amateur Avatar de 93jeffhardy
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    Pas de problème. Celle-là l'est vraiment ... Dommage que je n'ai pas le temps de m'y mettre mais sinon je l'aurai fait. En croisant toutes les infos c'est possible ...
    It's better to burn out than to fade away...

  5. #5
    Archosien illustre Avatar de frolicfrog
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    Bien sûr que c'est possible, sinon je n'aurais jamais posé l'énigme.
    Il suffit de savoir comment poser le problème et de raisonner un peu.

    Bye.
    Dernière modification par frolicfrog ; 27/12/2011 à 15:30:45.
    On reconnait les fous au fait qu'ils hurlent quand on les enferme.

  6. #6
    Archosien expert Avatar de bizuthducha
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    J'avance bien
    Réponse dans une heure si tout va bien!!!
    "La réponse est oui. Quelle est la question?" W.Allen

  7. #7
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    J'ai trouvé !
    En commençant par déduction et en terminant par élimination....
    Mais je laisse Florian chercher
    Quelques petits indices ?
    - A bien lire l'énoncé, dans chaque boite, il y a nécessairement 1,2,3 et 4 billes de chacune des couleurs.
    La nécessité qu'un total de billes soit pair ou impair peut aider.
    Le nombre de billes de chaque couleur est limité à 10...
    Avec un escalier prévu pour la montée, on réussit souvent à monter plus bas qu'on ne serait descendu avec un escalier prévu pour la descente. (devise Shadock)

  8. #8
    Archosien expert Avatar de bizuthducha
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    C'est bon j'ai trouvé
    C'était tordu hein \o/
    Un autre indice : 10=1+2+3+4 (ça recoupe l'indice de Zx81)

    @frolicfrog : je fais une petite pause quand même avant de donner la réponse, là j'suis crevé ><
    "La réponse est oui. Quelle est la question?" W.Allen

  9. #9
    Archosien illustre Avatar de frolicfrog
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    Salut,

    Vous savez que le "brute force" n'apporte rien.
    Donc si vous avez testé toutes les combinaisons (il n'y en a pas tant que ça), votre réponse ne sera pas d'une grande utilité.
    Si par contre vous avez trouvé un raisonnement permettant de trouver la solution, n'hésitez pas !

    Bye.
    On reconnait les fous au fait qu'ils hurlent quand on les enferme.

  10. #10
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    N'oubliez pas de cacher votre réponse. Les autres veulent peut-être essayer ;)
    Contact: dyonysos[at]archoslounge.net
    Le respect de la Nétiquette est fortement recommandé

  11. #11
    Archosien illustre Avatar de lsjduejd
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    Spoiler

    On peut représenter l'énoncé par :

    bleu = f bleues + a rouges + 5-a vertes + e billes jaune
    vert = g vertes + x jaunes + 2x rouges + z bleues
    rouge = h rouges + w vertes + z bleues + b jaunes
    jaune = i jaunes + w vertes + c rouges + d bleues

    Avec 4>=f>=3 ; 4>=g>=3 ; 4>=h>=3 ; 4>=i>=3
    f=/=a=/=5-a=/=e
    g=/=x=/=2x=/=z
    h=/=w=/=z=/=b
    i=/=w=/=c=/=d

    Je crois que c'est tout.

    Si a=1, 5-a = 4, f=3 et e=2,

    Il y a donc 3 billes bleues, 1 bille rouge, 4 billes vertes et 2 billes jaunes dans la boîte bleue.

    Si x=1, 2x=2, g=3 et z=4

    Il y a donc 4 billes bleues, 2 billes rouges, 3 billes vertes et 1 bille jaune dans la boîte verte.

    z=4 donc h=3, w=1 et b=2

    Il y a donc 4 billes bleues, 3 billes rouges, 1 bille verte et 2 billes jaunes dans la boîte rouge.

    w=1, donc i=4, c=2 et d=3 est une possibilité pour la boîte jaune.

    Il y a donc 4 billes jaunes, 1 bille verte, 2 billes rouges et 3 billes bleues dans la boîte jaune.

    Dernière modification par lsjduejd ; 27/12/2011 à 19:18:20.

  12. #12
    Archosien illustre Avatar de frolicfrog
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    @lsjduejd: d'habitude tu respectes mieux que ça les consignes de l'énoncé...
    On reconnait les fous au fait qu'ils hurlent quand on les enferme.

  13. #13
    Archosien illustre Avatar de lsjduejd
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    Je corrige, c'était une erreur de copier-coller.
    Y'a encore un problème ?
    Dernière modification par lsjduejd ; 27/12/2011 à 20:19:26.

  14. #14
    Archosien illustre Avatar de frolicfrog
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    Ben oui, tu ne respectes toujours pas l'énoncé...
    On reconnait les fous au fait qu'ils hurlent quand on les enferme.

  15. #15
    Archosien illustre Avatar de lsjduejd
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    - il y a 10 billes par boite, OK
    - chaque couleur est représentée dans chacune des boites, OK
    - chaque boite contient au moins 3 billes de sa couleur, OK
    - les billes de couleurs différentes contenues à l'intérieur d'une même boite le sont également en quantités différentes, OK
    - il y a autant de billes bleues dans la boite rouge que dans la verte, OK
    - la boite verte contient 2 fois plus de billes rouges que de jaunes, OK
    - dans la boite bleue, si on additionne les billes rouges et les billes vertes, on obtient 5, OK
    - il y a autant de billes vertes dans la boite jaune que dans la rouge. OK

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