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Discussion: [Enigme] Test 125

  1. #1
    Archosien illustre Avatar de frolicfrog
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    [Enigme] Test 125

    Bonsoir,

    Toujours dans l'univers de Knock, voici le cas de Monsieur Raffolens :

    Raffolens : Vous vous souvenez de la Torpédo de notre ancien docteur Parpalaid ?
    Knock : Certes.
    Raffolens : Figurez-vous qu'une fois je suis parti à pied en même temps que lui avec sa voiture. Nous nous rendions au village de Trébures. Au bout d'un certain temps, j'ai fait la constatation suivante : si j'avais parcouru une distance trois fois plus grande, il me resterait un trajet deux fois plus court, tandis que Parpalaid, avec sa vieille Torpédo, s'il avait parcouru une distance deux fois moindre, il lui resterait un trajet trois fois plus long. Vous vous rendez compte !
    Knock : Oui, mon ami, je me rends compte; il faut absolument que vous gardiez la chambre. Je viendrai vous voir lors de ma tournée du matin.

    Au fait, si Parpalaid a mis une demi-heure pour se rendre à Trébures, combien de temps a mis Raffolens (en supposant que les vitesses sont constantes, évidemment) ?

    Bye.
    On reconnait les fous au fait qu'ils hurlent quand on les enferme.

  2. #2
    Archosien illustre Avatar de lsjduejd
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    Ah cool ! Une énigme pour demain après-midi !

  3. #3
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    Merci, sympa, ça rend fou mes élèves

    Citation Envoyé par frolicfrog Voir le message
    Bonsoir,

    Toujours dans l'univers de Knock, voici le cas de Monsieur Raffolens :

    Raffolens : Vous vous souvenez de la Torpédo de notre ancien docteur Parpalaid ?
    Knock : Certes.
    Raffolens : Figurez-vous qu'une fois je suis parti à pied en même temps que lui avec sa voiture. Nous nous rendions au village de Trébures. Au bout d'un certain temps, j'ai fait la constatation suivante : si j'avais parcouru une distance trois fois plus grande, il me resterait un trajet deux fois plus court, tandis que Parpalaid, avec sa vieille Torpédo, s'il avait parcouru une distance deux fois moindre, il lui resterait un trajet trois fois plus long. Vous vous rendez compte !
    Knock : Oui, mon ami, je me rends compte; il faut absolument que vous gardiez la chambre. Je viendrai vous voir lors de ma tournée du matin.

    Au fait, si Parpalaid a mis une demi-heure pour se rendre à Trébures, combien de temps a mis Raffolens (en supposant que les vitesses sont constantes, évidemment) ?

    Bye.

  4. #4
    Archosien illustre Avatar de lsjduejd
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    Je tente :
    Spoiler
    Soient "un certain temps" t,
    la vitesse de Parpalaid vp,
    la vitesse de Raffolens vr,
    le temps qui reste à parcourir x et
    la distance Bidule/Trébures D.

    A l'instant t , on a :

    D = vr*t*3 + vr*x*1/2
    "distance trois fois plus grande" qui s'exprime par vr*t*3, "il me resterait un trajet deux fois plus court" qui s'exprime par x*vr*1/2

    D = vp*t*1/2 + vp*x*3
    "distance deux fois moindre" qui s'exprime par vp*t*1/2, "il lui resterait un trajet trois fois plus long" qui s'exprime par vp*x*3

    Donc :
    3*vr*t + vr*x*1/2 = vk*t*1/2 + vk*x*3
    vr*(3t+1/2*x) = vk*(1/2t+3x)

    Remplaçons x par (30-t) :

    vr*(2,5t+15) = vk*(-2.5t+90)



    EDIT : Je suis en train de modifier.
    Dernière modification par lsjduejd ; 13/04/2011 à 19:14:27.

  5. #5
    Archosien illustre Avatar de frolicfrog
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    @Sybarite: bienvenue sur AL !

    Alors, tu leur as fait enfiler une camisole ? ...

    Bye.
    On reconnait les fous au fait qu'ils hurlent quand on les enferme.

  6. #6
    Archosien novice
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    Ils en veulent d'autres les masos

  7. #7
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    Ba yen a 125
    "La réponse est oui. Quelle est la question?" W.Allen

  8. #8
    Archosien expert Avatar de 69sidou
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    Quelle déduction !!! Et en plus c'est pas vrai ! Y'a pas la 100 mais y'en a d'autres non-numérotés !

  9. #9
    Archosien illustre Avatar de lsjduejd
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    Mes calculs sont faux... Je viens de me rendre compte que je considérais les temps de parcours égaux...

  10. #10
    Archosien illustre Avatar de frolicfrog
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    Niark, niark, niark.
    Y'a lsjduejd qui pédale dans la semoule...
    C'est suffisamment rare pour valoir le coup d'être signalé...
    On reconnait les fous au fait qu'ils hurlent quand on les enferme.

  11. #11
    Archosien illustre Avatar de lsjduejd
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    J'annonce :
    Spoiler
    7 minutes 30 secondes
    Depuis ma PSP , donc j'expliquerai demain.

  12. #12
    Archosien illustre Avatar de frolicfrog
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    J'adore, quand on met une pression psychologique sur lsjduejd, il sort d'énormes conneries ! ... Ca te parait logique qu'un type à pied aille vachement plus vite qu'un type en voiture ? ...
    On reconnait les fous au fait qu'ils hurlent quand on les enferme.

  13. #13
    Archosien illustre Avatar de lsjduejd
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    Merde, j'ai fait l'inverse, j'ai encore mal lu ^^
    Spoiler
    C'est 2 heures. J'explique ce soir.
    Dernière modification par lsjduejd ; 14/04/2011 à 18:23:18.

  14. #14
    Archosien illustre Avatar de lsjduejd
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    Explications :

    Spoiler

    J'ai cherché le rapport de vitesse entre les deux bonhommes.
    Au moment où Raffolens pense, il a parcouru une part (une fraction) du trajet (1 soit une totalité) qui est solution de :

    3x+(1-x)/2=1
    3x - x/2= 1 - 0,5
    5x/2 = 0,5
    x = 1/5

    Au contraire, Parpalaid dans sa vieille torpedo a parcouru cette part-là du trajet :

    x/2 + 3*(1-x) = 1
    -5/2x = -2
    x = 4/5

    Il allait donc 4 fois plus vite et leurs vitesses étant constantes, Raffolens a mis 4 * 30 minutes soit 2 heures.
    Dernière modification par lsjduejd ; 14/04/2011 à 18:37:52.

  15. #15
    Archosien illustre Avatar de frolicfrog
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    Euh, tu peux expliquer plus simplement ?
    On reconnait les fous au fait qu'ils hurlent quand on les enferme.

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