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Discussion: [Enigme] Test 112

  1. #1
    Archosien illustre Avatar de frolicfrog
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    [Enigme] Test 112

    Bonsoir,

    Une petite énigme rapide :

    Le week-end dernier je suis allé voir un ami.
    J'ai fait la moitié de la route par la nationale (vitesse moyenne de 80km/h) et l'autre moitié par l'autoroute (vitesse moyenne de 120km/h).
    Quelle a été ma vitesse moyenne sur l'ensemble du trajet ?

    Bye.
    Dernière modification par frolicfrog ; 05/03/2011 à 18:02:29.
    On reconnait les fous au fait qu'ils hurlent quand on les enferme.

  2. #2
    Archosien illustre Avatar de lsjduejd
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    96 km/h.
    Calculs en bas.
    Dernière modification par lsjduejd ; 05/03/2011 à 19:40:22.

  3. #3
    100 km/h. !
    À consommer avec la modération. ;-)

  4. #4
    Archosien illustre Avatar de frolicfrog
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    Je possède : Archos 604
    Ah enfin ! Y'en a 2 qui ont des tripes et qui osent écrire une réponse. Ca semblait pourtant tellement évident... Mais est-ce la bonne réponse ? ...
    On reconnait les fous au fait qu'ils hurlent quand on les enferme.

  5. #5
    Archosien suspendu
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    Quand tu dis "la moitié de la route", tu parles de temps ou de distance ?

  6. #6
    Archosien illustre Avatar de lsjduejd
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    La moitié en distance.

    Spoiler

    v2=3/2*v1

    Donc :

    T1*v1 = T2 *v2
    T1*v1 = T2*3/2*v1

    On a l'équivalence suivante au niveau des temps.

    T1= 3/2*T2

    (T2+T2*3/2)*vmoyenne = 3/2*T2*v1+ T2*v1*3/2
    5/2*T2*vmoyenne = T2*(3/2*80+80*3/2)
    5/2*vmoyenne=240
    vmoyenne = 240*2/5
    vmoyenne = 96 km/h

    Que je suis bon...

    Thanx Luigi Bee, tu m'as guidé vers le miel !
    Dernière modification par lsjduejd ; 05/03/2011 à 19:41:54.

  7. #7
    Archosien suspendu
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    Je viens de trouver la même chose.

    Edit : tu changes tout le temps, lujistid, comment tu veux que je suive ?

  8. #8
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    J'ai corrigé.
    Spoiler
    96
    km/h est la réponse exacte.

  9. #9
    Archosien suspendu
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    T'avais fait quoi comme erreur ? Visiblement j'avais fait la même...

  10. #10
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    J'avais mis 3/2*3/2*80+80=200 au lieu de 3/2*80+3/2*80=240
    Dernière modification par lsjduejd ; 05/03/2011 à 19:56:49.

  11. #11
    Archosien illustre Avatar de frolicfrog
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    Je possède : Archos 604
    Eh l'aut ! Il corrige sa première réponse. Quel truand ! ...

    Voici la solution :
    Spoiler
    La bonne réponse est effectivement de 96km/h.
    Par contre, il est probable que certains restent hermétiques aux explications de lsjduejd.
    Voici donc une explication plus détaillée :
    Vitesse = distance / temps.
    Vitesse moyenne = distance totale / temps total.
    Soit d la moitié de la distance totale.
    Donc distance totale = 2d
    J'ai parcouru la moitié de la distance totale (donc d) à la vitesse moyenne de 80km/h et ce trajet a duré T
    J'ai parcouru l'autre moitié de la distance totale (donc d) à la vitesse moyenne de 120km/h et ce trajet a duré T'.
    Le temps total est égal à T + T'.
    Exprimons T et T' en heures.
    Temps = distance / vitesse.
    T = d / 80
    T' = d / 120
    temps total = d/80 + d/120 = 5d/240 = d/48
    Donc vitesse moyenne = 2d / (d/48) = 96 km/h
    Bye.
    On reconnait les fous au fait qu'ils hurlent quand on les enferme.

  12. #12
    Archosien suspendu
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    C'est quel niveau scolaire, ça, pour que je me situe ?

  13. #13
    Archosien illustre Avatar de lsjduejd
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    Prépa.

    Non, 5/4 ème je dirais.
    Mais après, ça dépend du temps imparti.
    10 minutes en 4ème.

  14. #14
    Archosien illustre Avatar de frolicfrog
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    Je possède : Archos 604
    Ben je dirais que si tu sais ce qu'est une vitesse en km/h tu sais que c'est une distance (km) divisée par du temps (h), d'ailleurs ça s'écrit bien km / h.
    Donc si vitesse = distance / temps, on peut faire passer la vitesse à droite du signe égal et le temps à gauche et on trouve temps = distance / vitesse.
    D'ailleurs, instinctivement, si je te dis que j'ai 60 km à faire et que je roule à 120km/h, tu vas immédiatement me dire que je vais mettre 30mn soit la moitié d'une heure.
    Vérifions : 60 km / 120 km/h = 0,5h.
    On reconnait les fous au fait qu'ils hurlent quand on les enferme.

  15. #15
    Archosien illustre Avatar de lsjduejd
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    Ta solution est bien plus complexe que la mienne Frolic !
    Tu utilises des notions plus abstraites.*


    *les mêmes.
    Dernière modification par lsjduejd ; 05/03/2011 à 20:13:24.

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