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Discussion: [Enigme] Test 40

  1. #1
    Archosien illustre Avatar de frolicfrog
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    [Enigme] Test 40

    Salut,

    Ce soir dans le RER, j'ai lu une affiche publicitaire qui indiquait :
    SPEND
    .LESS
    MONEY


    Un petit malin avait ajouté le signe moins et un trait horizontal afin de réaliser la soustraction :
    SPEND
    -LESS
    -----
    MONEY


    Pendant les 5mn de mon trajet en RER j'ai tenté de résoudre l'opération en tentant de remplacer chacune des 9 lettres par un chiffre différent. Malheureusement, arrivé à la gare du Nord, je n'avais pas trouvé la solution.

    Quelqu'un saurait-il la trouver à ma place ?

    Bye.
    On reconnait les fous au fait qu'ils hurlent quand on les enferme.

  2. #2
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    Je n'ai pas compris, ''remplacer par un chiffre différent'' ? Soit A=1 B=2... ? (Trop simple pour être une enigme Frolicfroguienne...)
    Darkfox - [Emeric]
    Qu'à cela ne tienne : éteint, un Archos ne buggue jamais.

  3. #3
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    Dit autrement : quels chiffres doit-on affecter à chaque lettre pour que la soustraction soit correcte ? Exemple : E = 2, S = 8, ...

    Bye.
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  4. #4
    Modérateur/Rédacteur Avatar de dkfx77
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    Ah ok, c'est pas facile,
    Première solution : toutes les variables fixées à 0, ça marche mais c'est de la triche... enfin l'énoncé est respecté quoi...

    Edit : J'ai mieux : J'ai calculé que N est forcément égal à 0 : E-E=N
    Hors la retenue est impossible car elle impliquerait E-E-1=N soit N= -1 et pas de négatifs.

    On a donc N=0.

    Aussi, N-S=E Donc -S=E, seule solution : S=E=0. (Toujours pas de négatifs)

    Ce qui nous donne :
    0P00D
    - L000
    ---------
    MO00Y

    P-0=Y P=Y
    P-L=O P=L
    S=M

    DONC :

    D=3
    E=0
    L=4
    M=0
    N=0
    O=2
    P=4
    S=0
    Y=4
    Dernière modification par dkfx77 ; 19/11/2010 à 09:52:10.
    Darkfox - [Emeric]
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  5. #5
    Archosien illustre Avatar de frolicfrog
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    Bravo pour l'effort mais l'énoncé n'est absolument pas respecté : en tentant de remplacer chacune des 9 lettres par un chiffre différent
    Dans ton cas, tu as 4 lettres qui ont le même chiffre 0, 3 lettres qui ont le chiffre 4.
    Y'a d'l'abus ! ...
    On reconnait les fous au fait qu'ils hurlent quand on les enferme.

  6. #6
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    Damned...

    Beuh c'est impossible ton truc !

    J'ai eu 16 pourtant à ma colle de maths de ce midi...
    Dernière modification par dkfx77 ; 19/11/2010 à 17:34:06.
    Darkfox - [Emeric]
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  7. #7
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    Tu es très bien parti avec tes observations. Poursuis juste ton raisonnement un tout petit peu et tu as la réponse !
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  8. #8
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    Bonjour,

    Voici la réponse :
    Spoiler
    Pour faciliter l'explication, numérotons les colonnes :
    54321
    SPEND
    -LESS
    -----
    MONEY
    La colonne (3) E-E=N nous permet de déduire que N=0 ou N=9
    a) Si N=0, alors il y a une retenue de la colonne (2) à la colonne (3) puisque N-S=E et que N=0... ce qui est incompatible avec l'opération E-E=N avec retenue. Donc N ne vaut pas 0.
    b) Si N=9, alors il n'y a pas de retenue de la colonne (2) à la colonne (3) (puisque S<N), ce qui est incompatible avec l'opération E-E=N sans retenue. Donc N ne vaut pas 9.
    Donc la soustraction est impossible.
    Si vous remplacez le signe moins par un signe plus, l'opération a alors plusieurs réponses. Saurez-vous en trouver une ?

    Bye.
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