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Discussion: [Enigme] Test 29

  1. #1
    Archosien illustre Avatar de frolicfrog
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    [Enigme] Test 29

    Hello,

    Pour Olivierv qui "est chaud", parlons de petits fours...

    Ce matin je suis allé à la pâtisserie.
    Le chef artisan avait fait 1kg de petits fours de plus de 10g chacun.
    Il voulait les ranger dans une boite mais il s'est aperçu que s'il voulait les mettre par rangées de 2, de 3, de 4, de 5 ou de 6 il lui en restait 1 à chaque fois.

    Combien avait-t-il fait de petits fours ?

    Bye.
    On reconnait les fous au fait qu'ils hurlent quand on les enferme.

  2. #2
    Archosien légendaire Avatar de ArcVox
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    Il y a moins de 100 petits fours.

    Soit n le nombre de petits fours.

    2 * a + 1 = n
    3 * b + 1 = n
    4 * (a/2) + 1 = n
    5 * c + 1 = n
    6 * (a/3) + 1 = n

  3. #3
    Archosien illustre Avatar de frolicfrog
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    Et donc n = ? ...
    On reconnait les fous au fait qu'ils hurlent quand on les enferme.

  4. #4
    Archosien légendaire Avatar de ArcVox
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    Faut me laisser le temps de calculer avec mon papier et mon stylo...

  5. #5
    Archosien illustre Avatar de Olivierv
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    zut... encore de maths... je suis tout refroidi

  6. #6
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    serait-ce 61 ?

    2*30+1
    3*20+1
    4*15+1
    5*12+1
    6*10+1

  7. #7
    Archosien expert Avatar de bizuthducha
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    61 c'est bon... Mais aussi : 31, et 91
    Suffit de regarder (en reprenant les inconnus d'arcvox) :
    5c+1=n et 2a+1=n et 3b+1=n
    En fait il faut mieux écrire 5c=n-1 et 2a=n-1 et 3b=n-1
    Donc n-1 est divisible par 2 et 5 déja : (n-1 se termine donc par un 0) et est multiple de 3 :
    n-1 = 30, 60, 90 donc :
    n=31 ou n=61 ou n=91
    S={31,61,91}

    CQFD

    Edit : j'ai utilisé Euclide =P
    Dernière modification par bizuthducha ; 31/10/2010 à 18:16:19.
    "La réponse est oui. Quelle est la question?" W.Allen

  8. #8
    Archosien amateur
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    Mais tu peux pas écrire 31 et 91 sous la forme 4*q+1 ... sinon q=7,5 ou q=22,5

  9. #9
    Archosien expert Avatar de bizuthducha
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    Je possède : Creative Zen Vision, Zicplay
    Mais le q est égal à la moitié de quelque chose donc c'est bon
    "La réponse est oui. Quelle est la question?" W.Allen

  10. #10
    Archosien illustre Avatar de frolicfrog
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    Je possède : Archos 604
    Bonsoir,

    ArcVox était bien parti mais il est ensuite parti sur une voie trop compliquée.
    Voici la réponse :
    Spoiler

    Les petits-fours pesant plus de 10g chacun et le pâtissier ayant fait 1kg de petits-fours, il y a forcément moins de 100 gâteaux.
    Soit x le nombre de petits-fours.
    x-1 est divisible par 2, 3, 4, 5 et 6.
    Le seul nombre inférieur à 100 qui remplit cette condition est 60.
    Donc x = 61 et le pâtissier a fait 61 petits-fours.


    Bye.
    On reconnait les fous au fait qu'ils hurlent quand on les enferme.

  11. #11
    Archosien légendaire Avatar de ArcVox
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    C'était simple en fait.

  12. #12
    Archosien illustre Avatar de frolicfrog
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    Je possède : Archos 604
    Comme bien souvent...
    On reconnait les fous au fait qu'ils hurlent quand on les enferme.

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