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Discussion: [Enigme] Test 18

  1. #1
    Archosien illustre Avatar de frolicfrog
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    [Enigme] Test 18

    Bonsoir,

    J'ai 2 verres de 10 cm3 chacun, l'un rempli d'eau et l'autre rempli de vin.
    Je verse 3 cm3 du verre d'eau dans le verre de vin.
    Je mélange bien.
    Je verse ensuite 3 cm3 du verre contenant le mélange dans le verre d'eau.
    Y a-t-il plus d'eau dans le verre qui contenait le vin que de vin dans le verre qui contenait l'eau ?

    Bye.
    On reconnait les fous au fait qu'ils hurlent quand on les enferme.

  2. #2
    non, il y en a moins.
    Dernière modification par Fxb ; 22/10/2010 à 22:34:51.

  3. #3
    Archosien amateur
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    Il y en a autant de vin dans l'un que d'eau dans l'autre
    Spoiler

    Dans le verre 1, il y a 10cm3 d'eau : 10e
    puis on ajoute 3cm3 de vin (3v) : il y a donc 10e+3v
    sur les 13cm3 de mélange, on en enlève 3 : il y a donc (10e+3v)-3(10e+3v)/13 = (100e+30v)/13

    Dans le verre 2, il y a 10cm3 de vin : 10v
    puis on en retire 3cm3 : il y a donc 7v
    puis on rajoute 3cm3 de mélange : on a donc 7v+3(10e+3v)/13 = (91v +30e + 9v)/13 = (100v + 30e)/13
    Dernière modification par ncochon ; 23/10/2010 à 08:11:31.

  4. #4
    Pourquoi dans le verre 2, il y aurait 13cm3 de vin ?
    Alors que ces 13cm3 sont faits d'un mélange de 3cm3 d'eau et 10cm3 de vin...

  5. #5
    Archosien amateur
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    32
    typo...

  6. #6
    Archosien illustre Avatar de frolicfrog
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    Je possède : Archos 604
    Bonsoir,

    Voici la réponse :

    Spoiler

    Je peux vous proposer 2 approches :

    a) le calcul
    Après avoir versé 3 cm3 du verre d'eau dans le verre de vin, il y a 13 cm3 de liquide dans le verre de vin qui contient donc 10/13 de vin et 3/13 d'eau.
    En versant 3 cm3 du mélange dans le verre d'eau, j'y ai mis 3x(10/13) cm3 de vin, soit 30/13 cm3
    Avant la seconde opération, le verre dans lequel se situait le mélange contenait 3 cm3 d'eau. On en a ôté 3x(3/13) cm3 d'eau, il en reste donc 3-3x(3/13)=39/13-9/13=30/13 cm3 d'eau.
    Donc, le vin contient exactement autant d'eau que l'eau contient de vin, soit 30/13 cm3.

    b) le bon sens
    Les 2 opérations se sont passées entre les 2 verres. Pas une goutte de liquide n'a été perdue, retirée ou ajoutée aux verres.
    Après la seconde opération, il y a autant de liquide dans les 2 verres.
    Donc tout ce qui manque dans un verre se retrouve dans l'autre et vice-versa.
    Donc toute l'eau qui manque dans le verre d'eau a été remplacée par du vin et tout le vin qui manque dans le verre de vin a été remplacé par de l'eau.
    Nous sommes face à un échange, naturellement.
    Problème résolu... et ça marche même si je fais 36 opérations entre les 2 verres. Vous êtes prêts à faire les calculs du point a) dans le cas des 36 échanges ? ...

    Evidemment, je préfère la méthode du bon sens...


    Bye.
    On reconnait les fous au fait qu'ils hurlent quand on les enferme.

  7. #7
    Archosien novice
    Date d'inscription
    octobre 2011
    Messages
    14
    Bonjour, j'aime beaucoup ces petits tests proposés ^^

    Mais concernant celui ci, je tiens à réagir :

    Tel qu'il est formulé, je ne comprends pas la chose de la meme facon : les verres contiennent 10 cm3 ET sont pleins. Quand on rajoute 3cm3 du premier dans le second, à mon sens, il y aurait 3cm3 de liquide du premier qui déborderait et don serait perdu !

    De plus on peut assumer que de part la dynamique physique ( l'énergie cinétique de l'eau versée qui la propulse vers le fond du verre ) et la légère différence de densité ( 0,994 pour le vin ) c'est le vin qui est perdu et non de l'eau, meme si les deux liquides sont miscibles.

    Ainsi on se retrouverait avec 7cm3 d'eau dans le premier, et 7cm3 de vin + 3 cm3 d'eau dans le second. Ca change la donne.

    On aurait alors 7 + (3/10)*3 cm3 d'eau dans le premier, le reste de vin ... bref ca change le probleme :)

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