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Discussion: [Enigme] Test 8

  1. #1
    Archosien illustre Avatar de frolicfrog
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    [Enigme] Test 8

    Bonjour,

    Voici une nouvelle énigme :

    3 modos que nous appellerons au hasard, N, P et T (c'est purement du hasard, n'y voyez pas de malice... ), décident de se faire une bonne bouffe en commun.

    N apporte 5 plats, P en apporte 3.
    T n'apporte rien mais il déclare qu'il indemnisera ses potes.

    En supposant que tous les plats ont la même valeur, T verse, en accord avec les autres 80 euros.

    Comment répartir cette somme ?

    Bye.
    Dernière modification par frolicfrog ; 01/10/2010 à 19:18:59.
    On reconnait les fous au fait qu'ils hurlent quand on les enferme.

  2. #2
    Archosien expert Avatar de evensis
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    Ben, 50€ pour N et 30€ pour P ? Où est le problème ?

  3. #3
    Archosien illustre Avatar de frolicfrog
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    Gotcha!...
    On reconnait les fous au fait qu'ils hurlent quand on les enferme.

  4. #4
    Archosien confirmé
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    niveau primaire ton énigme...

  5. #5
    Administrateur Avatar de Thocan
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    Pourquoi est-ce que T passe toujours pour le rapiat de service ?

  6. #6
    Archosien confirmé
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    B'jour,

    « Gotcha! » voulant dire « Je t'ai eu », la réponse d'evensis n'est pas la bonne, donc ce n'est pas niveau primaire comme tu dis.

    Moi je dirais plutôt qu'il donne 70 € à N et 10 € à P. Pourquoi ? Et bien parce que 42 ! Plus sérieusement, je ne donne pas ces nombres au hasard, j'ai une explication pour ça mais je ne préfère pas la donner tout de suite n'étant pas complètement sûr du résultat. Et puis si c'est bien ça, je veux vous laisser chercher pourquoi.

    Bonne nuit.
    Dernière modification par cedricpc ; 02/10/2010 à 00:51:03. Motif: Vais-je arriver un jour à réussir toutes les émoticônes du premier coup ? ^^'

  7. #7
    Archosien illustre Avatar de frolicfrog
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    Citation Envoyé par Thocan Voir le message
    Pourquoi est-ce que T passe toujours pour le rapiat de service ?
    Ce n'est pas du tout être rapiat puisqu'il sort 80€ de sa poche alors que les autres amènent des plats. Chacun a contribué à sa façon.
    On reconnait les fous au fait qu'ils hurlent quand on les enferme.

  8. #8
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    Oui, pardon, pas rapiat mais grosse faignasse ! ^^

  9. #9
    Archosien novice
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    Je crois avoir trouvé !

    [spoil] Bon déjà on sait qu'ils doivent tous payer à part égale leur bouffe. T donne 80 euros au deux autres. On peut donc en déduire qu'ils doivent tous contribuer à hauteur de 40 euros en 'nature' ou en espèce comme T.

    Bon maintenant on suppose que chaque plat coûte 20 euros.

    N avec ses 5 plats participe donc à hauteur de (5x20) 100 euros et P de (3x20) 60 euros. Il faut donc que T les dédommages afin qu'ils n'ai participé que de 40 euros et non de plus.

    Il y aura donc (100-40) 60 des 80 euros donnés à N et les (60-40) 20 derniers à P.

    Dans cette configuration ils ont tous participé à hauteur de 40 euros.[/spoil]

    edit : au secours je ne sais pas comment fonctionne la balise spoil ici-bas !!
    Dernière modification par bashyoumi ; 02/10/2010 à 11:20:46.

  10. #10
    Archosien confirmé
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    Tu aurais pu réagir sur ma proposition frolicfrog... Je ne sais toujours pas si j'ai bon ou pas.

    @bashyoumi :
    Spoiler
    Comment en déduis-tu qu'ils doivent tous contribuer à hauteur de 40 € ? Et surtout, que chaque plat coûte 20 € ? Si tu le supposes comme tu dis à moins d'un coup de chance, tu ne peux pas être sûr de ta solution.

    PS : C'est la balise « spoiler » et non « spoil ». :)
    Dernière modification par cedricpc ; 02/10/2010 à 17:26:50. Motif: Fichus espaces insécables qui ne passent pas...

  11. #11
    Archosien illustre Avatar de frolicfrog
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    Citation Envoyé par cedricpc Voir le message
    Tu aurais pu réagir sur ma proposition frolicfrog... Je ne sais toujours pas si j'ai bon ou pas.
    Si ton raisonnement est bon, tu sais si tu as raison ou pas. C'est mathématique ! Si tu doutes, ça veut dire que tu doutes également de ton raisonnement...
    On reconnait les fous au fait qu'ils hurlent quand on les enferme.

  12. #12
    Archosien confirmé
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    Je ne doute pas de mon raisonnement, il est bon, c'est sa mise en pratique dont je ne suis pas sûr à 100 % et j'ai la flemme de vérifier si le résultat est bon.

  13. #13
    Archosien illustre Avatar de frolicfrog
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    Je possède : Archos 604
    Bonsoir,

    Voici la réponse :

    La phrase "En supposant que tous les plats ont la même valeur, T verse, en accord avec les autres 80 euros" nous permet de déduire que chacun va contribuer à la bonne bouffe pour une part égale. La valeur de cette part est de 80 euros quelle soit donnée en numéraire ou en valeur marchande (les plats).
    La bonne bouffe a donc une valeur de 3 x 80 euros = 240 euros.
    La bonne bouffe sera constituée de 5 + 3 = 8 plats qui seront partagés de manière égale entre les 3 modos.

    A ce stade 2 approches :

    Approche 1 :
    Les 3 modos vont se partager 8 plats. Ils vont donc chacun manger 8/3 de plats.
    N a apporté 5 plats, soit l'équivalent de 15/3 de plats. Comme il va en manger 8/3, il va en donner 7/3.
    P a apporté 3 plats, soit l'équivalent de 9/3 de plats. Comme il va en manger 8/3, il va en donner 1/3.
    T n'a apporté aucun plat. Comme il va en manger 8/3, il doit payer 8/3 de plats... pour lesquels il verse un montant de 80 euros. Donc 1/3 de plat vaut donc 10 euros.
    En échange de ses 7/3 de plats, N touche donc 70 euros et en échange de son 1/3 de plat, P touche 10 euros.

    Approche 2 (celle que je préfère) :
    Puisqu'il y a 8 plats pour une valeur de 240 euros, ça veut dire que chaque plat à une valeur de 240 / 8 = 30 euros.
    N a apporté 5 plats, soit l'équivalent de 5 x 30 = 150 euros. Chacun devant contribuer pour 80 euros, N a donc contribué pour 70 euros de trop.
    P a apporté 3 plats, soit l'équivalent de 3 x 30 = 90 euros. Chacun devant contribuer pour 80 euros, P a donc contribué pour 10 euros de trop.
    T n'a apporté aucun plat. Il doit donc contribuer pour 80 euros, qu'il réparti logiquement en en donnant 70 à N et 10 à P pour que chacun ait versé au final l'équivalent de 80 euros.

    That's it!

    Bon week-end à toutes et à tous !
    On reconnait les fous au fait qu'ils hurlent quand on les enferme.

  14. #14
    benja
    Invité
    Il coûte cher ce repas dis donc... Nos modos seraient-ils fortunés ?

  15. #15
    Archosien confirmé
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    Ah zut, j'ai oublié de revenir donner mon raisonnement. Je vais malgré tout le donner parce que ce n'est pas une des approches de frolicfrog, préambule y compris.

    Je ne pars en fait pas du principe que chacun contribue à hauteur de 80 €, je me concentre sur les 80 € de la part de T. Ça revient globalement au même, mais le raisonnement s'en trouve simplifié – je trouve. Étant donné qu'il y a 8 plats, ils ont une valeur de 10 € chacun (80 / 8). Enfin, ce sont plus exactement des parts de plats – des tiers dans le cas présent.

    T n'ayant rien apporté, il doit donc payer 50 € à N pour ses 5 parts, et 30 € à P pour ses 3 parts.
    Seulement N a apporté 2 plats de plus que P, ce dernier doit donc payer 20 € à N pour ces 2 parts supplémentaires dont il a bénéficié.
    P pourrait recevoir 30 € et en redonner 20 à N. Mais T n'a donc qu'à donner directement 70 € (50 + 20) à N et 10 € (30 - 20) à P.

    C'est grosso modo l'approche 1, sauf que toute la notion de répartition – si je puis dire – disparaît... Une approche plus pratique que théorique – et/ou mathématiques – en d'autres termes.

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